La historia de una gran invención
La lógica no ha sido el hilo conductor de la historia de las cifras. Primero, son unas preocupaciones de contables, pero también de sacerdotes, de astrónomos-astrólogos, y en último lugar sólo de matemáticos, quienes han presidido la invención y la evolución de los sistemas de numeración. Y estas categorías sociales, notoriamente conservadoras, al menos en lo que concierne a los tres primeros, retardaron sin duda, a la vez, su perfeccionamiento último y su vulgarización. Cuando un saber, tan rudimentario a nuestros ojos pero tan sutil para los de nuestros antepasados, confiere un poder, o al menos unos privilegios, parece rechazable e impío compartirlo. Quizás en este punto, aunque en otros dominios, las costumbres de cierto poder mandarinal sean aún las mismas.
Pero hay otras razones para ello. Una invención, un descubrimiento, sólo puede desarrollarse si responde a la demanda social de una civilización, si la ciencia fundamental responde a una necesidad interiorizada en la conciencia de sus sabios.Y en reciprocidad, pero sólo en reciprocidad, transforma o cambia esta civilización. Se sabe de avances científicos que no se han desarrollado porque la demanda social los ha rechazado.
Es fascinante asistir a las etapas sucesivas del pensamiento matemático. El descubrimiento de la numeración de posición ha escapado a la mayoría de los pueblos de la historia. (una numeración de posición es un sistema en el que un 9, por ejemplo, no tiene el mismo valor si se coloca en el rango de las unidades de primer, segundo o tercer orden.)
De hecho esta regla esencial no ha sido imaginada más que cuatro veces a lo largo de la historia. Apareció por primera vez en el comienzo del II milenio a.C., entre los especialistas de Babilonia.
Fue redescubierta, a continuación, por los matemáticos chinos poco antes del comienzo de la era cristiana; después entre los siglos III y IV d.C. por los astrónomos mayas, y finalmente, por los matemáticos de la India, en los alrededores del siglo V.
A parte de estos cuatro pueblos, ningún otro sintió la necesidad del cero. Este concepto (0) se hace imprescindible cuando el uso del principio de posición se erige en sistema.
Y, sin embargo, sólo tres pueblos, los babilonios, los mayas y los indios, supieron alcanzar esta última abstracción; los chinos sólo la introdujeron en su sistema por influencia india.
Pero ni el cero babilónico ni el cero maya fueron concebidos como un número: tan sólo el cero indio tuvo casi las mismas posibilidades que el que nosotros utilizamos hoy. Es el que nos ha sido transmitido por los árabes, al mismo tiempo que las cifras que llevan su nombre y que no son otras que las indias, un poco deformadas por el uso, el tiempo y los viajes.
Ciertamente conocemos esta historia sólo de forma fragmentaria, pero converge de manera inexorable hacia el sistema de numeración que usamos hoy y que se fue extendiendo poco a poco por todo el planeta.